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6.5. Exercices d'application



Exercice 6.1

Ecrivez un programme qui lit N nombres entiers au clavier et qui affiche leur somme, leur produit et leur moyenne. Choisissez un type approprié pour les valeurs à afficher. Le nombre N est à entrer au clavier. Résolvez ce problème,

a) en utilisant while,

b) en utilisant do - while,

c) en utilisant for.

d) Laquelle des trois variantes est la plus naturelle pour ce problème?


Exercice 6.2

Complétez la 'meilleure' des trois versions de l'exercice 6.1 :

Répétez l'introduction du nombre N jusqu'à ce que N ait une valeur entre 1 et 15.

Quelle structure répétitive utilisez-vous? Pourquoi?


Exercice 6.3

Calculez par des soustractions successives le quotient entier et le reste de la division entière de deux entiers entrés au clavier.


Exercice 6.4

Calculez la factorielle N! = 123...(N-1)N d'un entier naturel N en respectant que 0!=1.

a) Utilisez while,

b) Utilisez for.


Exercice 6.5

Calculez par multiplications successives XN de deux entiers naturels X et N entrés au clavier.


Exercice 6.6

Calculez la somme des N premiers termes de la série harmonique :

1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N


Exercice 6.7

Calculez la somme, le produit et la moyenne d'une suite de chiffres non nuls entrés au clavier, sachant que la suite est terminée par zéro. Retenez seulement les chiffres (0, 1 ... 9) lors de l'entrée des données et effectuez un signal sonore si les données sortent de ce domaine.


Exercice 6.8

Calculez le nombre lu à rebours d'un nombre positif entré au clavier en supposant que le fichier d'entrée standard contient une suite de chiffres non nuls, terminée par zéro (Contrôlez s'il s'agit vraiment de chiffres). Exemple: Entrée: 1 2 3 4 0 Affichage: 4321


Exercice 6.9

Calculez le nombre lu à rebours d'un nombre positif entré au clavier en supposant que le fichier d'entrée standard contient le nombre à inverser. Exemple: Entrée: 1234 Affichage: 4321


Exercice 6.10

Calculez pour une valeur X donnée du type float la valeur numérique d'un polynôme de degré n:

P(X) = AnXn + An-1Xn-1 + ... + A1X + A0

Les valeurs de n, des coefficients An, ... , A0 et de X seront entrées au clavier.

Utilisez le schéma de Horner qui évite les opérations d'exponentiation lors du calcul:


Exercice 6.11

Calculez le P.G.C.D. de deux entiers naturels entrés au clavier en utilisant l'algorithme d'EUCLIDE.


Exercice 6.12

Calculez le N-ième terme UN de la suite de FIBONACCI qui est donnée par la relation de récurrence:

U1=1 U2=1 UN=UN-1 + UN-2 (pour N>2)

Déterminez le rang N et la valeur UN du terme maximal que l'on peut calculer si on utilise pour UN :

- le type int

- le type long

- le type double

- le type long double


Exercice 6.13

a) Calculez la racine carrée X d'un nombre réel positif A par approximations successives en utilisant la relation de récurrence suivante:

XJ+1 = (XJ + A/XJ) / 2 X1 = A

La précision du calcul J est à entrer par l'utilisateur.

b) Assurez-vous lors de l'introduction des données que la valeur pour A est un réel positif et que J est un entier naturel positif, plus petit que 50.

c) Affichez lors du calcul toutes les approximations calculées :

      La 1ère approximation de la racine carrée de ... est ...
      La 2e   approximation de la racine carrée de ... est ...
      La 3e   approximation de la racine carrée de ... est ...
        . . .


Exercice 6.14

Affichez un triangle isocèle formé d'étoiles de N lignes (N est fourni au clavier):

   Nombre de lignes : 8

          *
         ***
        *****
       *******
      *********
     ***********
    *************
   ***************


Exercice 6.15

Affiche la table des produits pour N variant de 1 à 10 :

 X*Y I   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
--------------------------------------------------
  0  I   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
  1  I   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
  2  I   0   2   4   6   8  10  12  14  16  18  20
  3  I   0   3   6   9  12  15  18  21  24  27  30
  4  I   0   4   8  12  16  20  24  28  32  36  40
  5  I   0   5  10  15  20  25  30  35  40  45  50
  6  I   0   6  12  18  24  30  36  42  48  54  60
  7  I   0   7  14  21  28  35  42  49  56  63  70
  8  I   0   8  16  24  32  40  48  56  64  72  80
  9  I   0   9  18  27  36  45  54  63  72  81  90
 10  I   0  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100


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